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Algebra

L’algebra è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle strutture e delle operazioni matematiche. Essa coinvolge la manipolazione simbolica delle quantità, inclusi numeri, variabili e operatori, al fine di risolvere problemi e studiare le relazioni tra gli oggetti matematici.

Pigreco irrazionale
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L’irrazionalità di π

Sebbene la prima dimostrazione dell’irrazionalità di π risalga agli anni 1760 (Lambert, un amico di Eulero), la dimostrazione può semplice oggi nota `e stata scoperta solo in tempi sorprendentemente recenti: nel 2010 (Zhou, Markov). Essa sfrutta solo l’integrazione per parti ed `e in teoria accessibile anche a un bravo studente delle superiori. La ho trovata sfogliando l’ottimo Elementary Analysis di Ross e la riporto qui (spezzettata in 10 punti) cercando di essere il piu' semplice e dettagliato possibile. Spero che il lettore apprezzi la bellezza del risultato, oltre alla perseveranza e alla creatività di Zhou e Markov, che ci hanno regalato questa perla.
Carl Friedrich GAuss
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Gauss e il burbero maestro

  • Posted byby GIUX
  • 2 min
Vi racconto un aneddoto di uno dei più grandi matematici mai esistiti. Carl Friedrich Gauss: Astronomo, Fisico, Matematico, Topologo e chi più ne ha più ne metta… è stato soprannominato il Principe dei Matematici per le sue innumerevoli scoperte ed i suoi enormi contributi in quasi tutte le branche delle scienze. Già da piccolo mostrava una forte attitudine alla matematica… seguitemi, ci spostiamo nel 1785 a Brunswick.
Quaternioni ed Ipercomplessi
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H come Hamilton! Quaternioni ed ipercomplessi

  • Posted byby GIUX
  • 6 min
I quaternioni non risalgono alla notte dei tempi! La loro scoperta, dovuta al genio di Hamilton risale circa al 1843, quado, dopo aver ricercato senza successo un’estensione tridimensionale, ne formulò una con dimensione quattro
Numeri complessi in sintesi
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Numeri Complessi “in sintesi”

  • Posted byby GIUX
  • 7 min
I numeri complessi, rappresentano una estensione dell'insieme \( \mathbb R\) dei numeri reali. I motivi di questa estensione sono molteplici. Come primo esempio ricordo l'impossibilità di risoluzione delle equazioni di secondo grado, quando il discriminante è negativo - se ci restringiamo ai soli numeri, reali... ma del resto i matematici amano fantasticare con la mente, e come al solito si inventano delle bellissime strutture algebriche astratte, che per gioco forza poi entrano a far parte del mondo della fisica e si permeano nei modi più assoluti e straordinari, nella descrizione dei fenomeni naturali.

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