Il paradosso del foglio di Jordan

Lato A: La frase sul lato (B) è vera;

Lato B: La frase sul lato (A) è falsa.

Questa semplice situazione genera una contraddizione!!
Analizziamo per bene prima il lato (A) e poi il lato (B) per capire meglio la situazione.

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Analisi lato A

Supponiamo che il lato A sia vero. Questo implica
che anche il lato (B) è anch’esso vero. Ma il lato (B) afferma che il lato (A) è falso. Si è arrivati dunque ad una contraddizione con l’ipotesi iniziale.

Se il lato A è falso allora quello che sta scritto sul lato (B) è falso. Questo implica che
il lato A è vero. Anche qui siamo arrivati ad una contraddizione.

Analisi lato B

Supponiamo che il lato B sia vero. Questo implica che il lato (A) è falso. Ma se il lato (A) è falso allora anche (B) è falso. Si è arrivati dunque ad una contraddizione con l’ipotesi iniziale.

Infine, se il lato B è falso allora il lato (A) è vero. Questo implica che il lato B è vero. Anche qui siamo arrivati ad una contraddizione.

Questo paradosso ci fa capire che queste due frasi, apparentemente semplici e innocue, hanno una contraddizione, se usate insieme.