Matematica
a cura di Giuseppe Sottile
a cura di Giuseppe Sottile
Analisi Tensoriale- Cos’è un Tensore
- Rango, tipo, covarianza e controvarianza
- La convenzione di Einstein: indici muti e liberi
- Trasformazioni di Coordinate: Lo Jacobiano
- Coordinate Polari
- Coordinate Cilindriche
- Coordinate Sferiche
- La Delta di Kronecker \(\delta_{ij}\)
- Il Tensore di Levi-Civita \(\epsilon_{ijk}\)
- Calcolo del Prodotto triplo con \(\epsilon_{ijk}\)
- Campo Tensoriale: definizione generale
- Tensore controvariante
- Tensore covariante (covettore)
- Tensori misti e doppi
- Somma Tensoriale
- Prodotto di un tensore per uno scalare
- Contrazione tensoriale
- Prodotto Esterno Tensoriale \( \otimes\)
- La legge del quoziente
- Prodotto Tensoriale Interno
- Delta di Kronecker generalizzata
- Delta di Kronecker VS Simbolo di Levi-Civita
- Metrica Riemanniana
- Spazio Tangente – Metrica in \(\mathbb R^3 \)
- Il Tensore Metrico \(g_{ij}\)
- Il Tensore Metrico Coniugato \(g^{ij}\)
- Lunghezza di una curva in uno spazio Riemanniano
- Tensori Associati
- Magnitude in uno spazio Riemanniano
- Angolo tra due vettori in uno spazio Riemanniano
- Componenti Controvarianti e Covarianti
- Simboli di Christoffel di Prima specie [ij,k]
- Simboli di Christoffel di Seconda specie {ij,k}
- Proprietà Simboli di Christoffel
- Trasformazione Simboli di Christoffel 1 specie
- Trasformazione Simboli di Christoffel 2 specie
- Derivata seconda di Christoffel
- Derivata Covariante
- Derivata Covariante di un covettore
- Derivata covariante in uno spazio piatto
- Divergenza covariante
- Divergenza covariante (cilindrica)
- Divergenza covariante (sferica)
- Laplaciano covariante
- Laplaciano covariante (Sferico)
- Il Teorema di Ricci
- Geodetiche: Equazione delle geodetiche
- Le avventure di Gauss e la prima forma fondamentale
- Connessione Affine (Koszul)
- L’Idea di Trasporto Parallelo
Geometria Differenziale- Curve e parametrizzazione
- Esempi classici di parametrizzazioni:
(Circonferenza, Ellisse, Elicoide) - Vettore tangente ad una curva
- Lunghezza di una curva
- Calcolo lunghezza Circonferenza di raggio R
- Intro: Riferimento e base
- Operazioni elementari tra vettori
- Metrica Euclidea
- Curve: Parametrizzazione
- Tipi di curve: Chiusa, semplici, di Jordan
- Lunghezza curva (Metrica Euclidea)
- Lunghezza della circonferenza
- Vettore tangente ad una curva
- Angolo tra due curve nello spazio
- Che cos’è una superficie
Quaternioni (Ipercomplessi) Calcolo Tensoriale (old)
Analisi Vettoriale- Campi Scalari
- Campi Vettoriali
- Operatore Nabla
- Gradiente di un campo scalare
- Rotore di un campo vettoriale
- L’Operatore NABLA
- Rotore
Vettori Analisi Complessa
Numeri Complessi- Introduzione: forma algebrica
- Somma-differenza e prodotto
- Inverso e quoziente
- Coniugato
- Piano complesso: geometria
- Geometria del coniugato
- Forma trigonometrica $$ \diamond $$
- Il Magico numero \( i\)
- Forma Algebrica – Parte reale e Immaginaria
- Somma, differenza e Prodotto
- Inverso e Quoziente
- Piano di Gauss
- Coordinate Polari e Geometria
- Coniugato
- Forma Trigonometrica
- Identità del Parallelogramma
- Potenza e Formula di De Moivre
- Potenze ad esponente negativo
- Potenze di \( i \) e ciclicità
- La Forma Esponenziale
- La Formula di Eulero
- Sui numeri complessi (Audio Podcast)
Fisica
a cura di Giuseppe Sottile
a cura di Giuseppe Sottile
Meccanica Quantistica- La MQ spiegata con un dado da gioco
- Esperimento della Doppia Fenditura
- Spin Quantistico e Sfera degli stati
- Paradosso del Gatto di Schrodinger
Relatività- La Relatività Galileiana
- Le origini della Relatività Ristretta
- Trasformazioni di Lorentz
- Simultaneità, treni ed orologi
- La Contrazione delle Lunghezze
- Spazi Metrici: Metrica Euclidea
Elettromagnetismo
Elettrotecnica e Radiotecnica- I segreti del Trasformatore
- Elettrotecnica-Cenni (Audio Podcast)
- Induttori ed Induttanza
- Induttori (Serie e Parallelo)
- Che cos’è un Amplificatore Operazionale
- L’Amplificatore Operazionale (Ideale)
- Valvole Termoioniche
- Condensatori
- Circuito LC di Accordo
- Oscilloscopio Analogico
- Oscilloscopio Volts/Div
- Spettro Elettromagnetico
- Trasmettitori
- Equazioni di Maxwell
Ingegneria del Suono
Various
Informatica \( \cdot\) Elettronica
a cura di Giuseppe Sottile
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Sistema Binario- Il Sistema Binario: Introduzione
- Somma binaria: Teoria/Esercizi
- Sottrazione binaria: Teoria/Esercizi
- Moltiplicazione binaria
- Conversione Decimale-Binario
- Conversione Decimale-Binario
- Codifica Aiken 2421
- Codifica BCD
- Codifica XS3
- Codifica Esadecimale
- Modulo e Segno
- Complemento a 2
- Sistema Binario (Audio Podcast)
Mappe di Karnaugh
Algebra di Boole
